Novas construções de códigos reticulados via o anel de polinômios generalizados F 2 [x; 12 Z 0 ]

Abstract

Tradicionalmente, códigos-reticulados são obtidos através do anel de polinômios F p [x], onde F p denota um corpo finito. Neste artigo, mostraremos para o caso p = 2, uma nova construção de códigos-reticulados a partir do anel de pseudo-polinômios F 2 [x; 2 1 Z 0 ]. Para isto primeiro, construı́remos códigos reticulados sobre o corpo F 2 via o anel de inteiros O L de um corpo de números L = Q(ζ 2 s ). Como consequência, utilizaremos as mesmas ferramentas algébricas obtidos a partir de O L para construirmos códigos reticulados via anéis de polinômios generalizados F 2 [x; 2 1 Z 0 ].