Novas construções de códigos reticulados via o anel de polinômios generalizados F 2 [x; 12 Z 0 ]

Autores

  • Edson Donizete de Carvalho
  • Antônio Aparecido de Andrade
  • Cibele Cristina Trinca

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2016.004.01.0106

Palavras-chave:

Anéis de polinômios generalizados, Códigos Reticulados, Códigos Lin- eares, Corpos de Números e Codificação de Canal

Resumo

Tradicionalmente, códigos-reticulados são obtidos através do anel de polinômios F p [x], onde F p denota um corpo finito. Neste artigo, mostraremos para o caso p = 2, uma nova construção de códigos-reticulados a partir do anel de pseudo-polinômios F 2 [x; 2 1 Z 0 ]. Para isto primeiro, construı́remos códigos reticulados sobre o corpo F 2 via o anel de inteiros O L de um corpo de números L = Q(ζ 2 s ). Como consequência, utilizaremos as mesmas ferramentas algébricas obtidos a partir de O L para construirmos códigos reticulados via anéis de polinômios generalizados F 2 [x; 2 1 Z 0 ].

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Publicado

2016-08-09

Edição

Seção

Artigos