Soluções exatas de um modelo matemático de invasão tumoral

Authors

  • Altemir Bortuli Junior Programa de Pós-Graduação em Matemáatica/UFABC
  • Igor Leite Freire CMCC/UFABC
  • Norberto Anibal Maidana CMCC/UFABC

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2021.008.01.0480

Keywords:

Tumores Sólidos Localizados, Invasão de Tumores, Modelos Matemáticos, Simetrias de Lie, Soluções Exatas

Abstract

Neste trabalho estudamos um modelo matemático de invasão tumoral. O modelo consiste em um sistema não-linear de equações diferenciais parciais que descreve a dinâmica de interações entre a densidade de células tumorais, a densidade da matriz extracelular, a concentração de enzimas degradantes da matriz e a concentração de oxigênio. Obtemos soluções exatasdo modelo aplicando a técnica de simetrias de Lie.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Al-Mansour, Z., Pang, L. and Bathini, V. Novel Cancer Therapeutics in Geriatrics: What isUnique to the Aging Patient?,Drugs&aging, 36:1–11, 2019. DOI: 10.1007/s40266-018-0619-2.

Byrne, H. M. Dissecting cancer through mathematics: from the cell to the animal model,Nat.Rev. Cancer, 10:221–230, 2010. DOI: 10.1038/nrc2808.

Altrock, P. M., Liu, L. L. and Michor, F. The mathematics of cancer: integrating quantitativemodels,Nat. Rev. Cancer, 15:730–745, 2015. DOI: 10.1038/nrc4029.

Anderson, A. R. A.et al.. Mathematical modelling of tumour invasion and metastasis,J.Theor. Med., 2:129–154, 2000.

Anderson, A. R. A. A hybrid mathematical model of solid tumour invasion: the importanceof cell adhesion,Mathematical medicine and biology: a journal of the IMA, 22:163–186, 2005.DOI: 10.1093/imammb/dqi005.

Anderson, A. R. and Quaranta, V. Integrative mathematical oncology,Nat. Rev. Cancer,8:227–234, 2008. DOI: 10.1038/nrc2329.[7] Bluman, G. W., Cheviakov, A. F. and Anco, S. C.Applications of Symmetry Methods toPartial Differential Equations. Springer, New York, 2010.

Bortuli Junior, A., Freire, I. L. e Maidana, N. A. Tumores S ́olidos Localizados: Uma Abor-dagem Via Simetrias de Lie,Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational andApplied Mathematics, volume 6, 2018.

Bortuli Junior, A., Freire, I. L. e Maidana, N. A. Solu ̧c ̃oes de Modelos Matem ́aticos de TumoresS ́olidos Via Simetrias de Lie,Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational andApplied Mathematics, volume 7, 2020. DOI: 10.5540/03.2020.007.01.0438.

Bortuli Junior, A., Freire, I. L. e Maidana, N. A. Group classification and analytical solutionsof a radially symmetric avascular cancer model,Studies in Applied Mathematics, 1—29, 2021.DOI: 10.1111/sapm.12416

Bray, F.et al. Global cancer statistics 2018: GLOBOCAN estimates of incidence and mortalityworldwide for 36 cancers in 185 countries,CA: a cancer journal for clinicians, 68:394–424,2018. DOI: 10.3322/caac.21492.

Dotan, E. Advancing Treatment Approach to the Older Patient with Cancer Th-rough Clinical Trials Participation,Surgical Oncology Clinics, 26:719–728, 2017. DOI:10.1016/j.soc.2017.05.010.

Ibragimov, N. H. Elementary Lie group analysis and ordinary differential equations,JohnWiley and Sons, United Kingdom, 1999.

https://training.seer.cancer.gov/disease/cancer/. Acesso em: 13 de fev. de 2020.

https://www.inca.gov.br/o-que-e-cancer. Acesso em: 13 de fev. de 2020.

Published

2021-12-20

Issue

Section

Trabalhos Completos