Uma proposta alternativa para a classificação de cônicas por meio de números complexos

Abstract

Neste trabalho apresentamos uma conexão entre números complexos e cônicas. De forma didática e sem abandonar completamente o formalismo matemático, utilizaremos a estrutura geométrica dos números complexos para construir uma sequência de resultados que fornecem uma alternativa elegante e acessível para caracterizar e classificar as cônicas. Nosso método permite a compreensão e realização de movimentos de rotação e translação das cônicas por meio de operações elementares com números complexos, ressaltando assim, o poder de tais números na resolução de problemas envolvendo movimentos no plano. Espera-se que este trabalho sirva como ferramenta alternativa para o ensino-aprendizado de cônicas e números complexos, contribuindo para a valorização da criatividade de estudantes e professores na elaboração de ferramentas alternativas que enriqueçam o ensino da matemática.