Comportamento Inesperado da Derivada Fracionária de Caputo

Abstract

Neste trabalho, com o intuito de analisar a modelagem feita com equações diferenciais fracionárias no sentido de Caputo, analisamos, a partir da generalização fracionária do oscilador harmônico fracionário e da primeira equação diferencial de Malthus, o comportamento da derivada fracionária de Caputo com ordem 0  α  1 e com ordem 1  β  2. Um comportamento, em princípio, inesperado das soluções é discutido. Por fim, analisamos a eventual aplicabilidade desta análise para interpretar fisicamente a derivada fracionária.