Limitação do parâmetro de penalidade em métodos de lagrangiano aumentado

Autores/as

  • Mariana da Rosa
  • Roberto Andreani
  • Leonardo Delarmelina Secchin

Resumen

Neste trabalho consideramos o problema geral de programação não linear min f (x) s.a x ∈ X := {x ∈ Rn | g(x) ≤ 0, h(x) = 0}, (PNL) em que f : Rn → R, g : Rn → Rm e h : Rn → Rp são funções de classe C 2 . Uma das ideias mais criativas e eficazes para resolver o problema (PNL) é trocá-lo por uma sequência de subproblemas mais simples (isto é, com restrições facilmente tratáveis ou mesmo sem restrições), que consistem em minimizar uma função que agrega um termo que penaliza os pontos inviáveis. Esses termos são controlados por um parâmetro de penalização, que aumenta a cada iteração de modo a recuperar viabilidade. O problema prático desta ideia é que, se os subproblemas são diferenciáveis, o parâmetro de penalização deve ser aumentado indefinidamente para que a viabilidade seja atingida. Isso provoca instabilidades numéricas, chegando ao ponto da convergência ocorrer para um ponto inviável. [...]

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Biografía del autor/a

Mariana da Rosa

IMECC, Campinas, SP

Roberto Andreani

IMECC, Campinas, SP

Leonardo Delarmelina Secchin

UFES, São Mateus, ES

Citas

G. Di Pillo e L. Grippo. “A New Class of Augmented Lagrangians in Nonlinear Programming”. Em: SIAM Journal on Control and Optimization 17.5 (1979), pp. 618–628. doi: 10.1137/0317044.

A. André e P.J.S Silva. “Exact penalties for variational inequalities with applications to non-linear complementarity problems”. Em: Computational Optimization and Applications 47.3 (2009), pp. 401–429. doi: 10.1007/s10589-008-9232-3.

R. Andreani, E.H. Fukuda e P.J.S Silva. “A Gauss-Newton Approach for Solving Constrained Optimization Problems Using Differentiable Exact Penalties”. Em: Journal of Optimization Theory and Applications 156.2 (2012), pp. 417–449. doi: 10.1007/s10957-012-0114-6.

T. Glad e E. Polak. “A multiplier method with automatic limitation of penalty growth”. Em: Mathematical Programming 17.1 (1979), pp. 140–155. doi: 10.1007/bf01588240.

Publicado

2023-12-18

Número

Sección

Resumos